导数在研究函数中的应用------单调性教学反思(王霞)

文 / 王霞 责编 / 王霞 2017-11-03 点击 7681

本次学校在数学组内开展了“行知杯”赛课活动,我抽到的题目“利用导数研究函数的单调性”。由于我近期需要准备市公开课,两组公开课同时进行确实让我感受到力不从心,我也深深的感觉自己需要改进的地方还有很多。作为刚刚接手高二的新教师,这节课我是在借鉴了他人的教学过程的基础上加入了自己的想法后形成的教学设计。对于本节课的教学反思如下:

第一,     教学整体设计

导数这个概念是高等数学的基本概念,又是中学阶段数学学习的一个主干知识,它是进一步学习数学和其他自然科学的基础,更是研究函数相关性质的重要工具之一.单调性作为函数的主要性质之一,主要用来刻画图象的变化趋势,在必修1的学习中定义了单调性,并且在学习幂指对及三角函数时,能够借助于函数图象特征和单调性的定义来研究函数的单调性. 那为什么还要用导数研究函数的单调性?能不能用导数研究函数的单调性?怎样用导数研究函数的单调性?循着这样的思路,整个教学过程,从创设情境—实例验证—揭示本质—强化应用—回顾反思,五个方面入手,层层递进,螺旋上升.

情境引入

本课的难点是引导学生发现导数与函数单调性之间的联系,而这两个概念都是非常抽象的,学生很难直接感知,所以在引入阶段,利用生活中的常见问题汽车灯光的指向与上下坡之间的联系,第一次抽象:引导学生发现道路可以抽象成函数的图象,灯光可以抽象为切线,这样问题就转化为切线斜率正负与曲线上升下降的联系;适当建系后,第二次抽象:将曲线看做是函数y=f(x)上的一段图象,那么切线斜率即为函数在该点处的导数,顺势猜想结论,感知导数正负与函数单调性之间的联系,从而轻松高效引入课题,成功激发学生的求知欲.

合作探究

前面已经猜想出结论,但是该结论是否正确,还有待检验,学生首先想到的就是验证已经学过的常见函数,从而深化对所得结论的理解. 再从“形”回到 “数”,进一步引导学生经历从特殊到一般的过程,抓住导数和单调性的定义之间的联系来提炼一般性的结论,由学生自主探究、分组展示,互相点评,变灌注知识为学生主动获取知识,从而使之成为课堂教学活动的主体.

典例应用

在典例演练,强化应用的过程中,例题1由“形”到“数”, 规范了用导数研究单调性的书写,加深了对结论的理解;例题2在了解函数的性质基础上,要求学生画出三次函数的大致图象,经历由“数”到“形”的过程,并对导函数图象与原函数图象进行对比、深化理解,突显了利用导数研究函数单调性的优越性;例题3由三角函数图象很快能得出结论,解三角不等式时,学生可以画出导函数图象辅助解题,题目解完后数形结合再次画出原函数图象加以验证,并且突显了利用导数研究函数单调性的一般性.三道例题逐层推进,体现了导数法在研究函数单调性中的一般性和有效性,由形到数,由数到形,数形结合贯穿始终.

第二,教学中存在的不足

教师语言感染力度不够。一节课下来,语言起伏度较低,未能将重点知识通过起伏的语言方面传递出来。同时课堂评价语言单调,不能够起到鼓励学生的作用。作为一名新教师,教学基本功不够扎实,仍需多加练习,增加听课频率,多像优秀教师学习教学技能和技巧。

教学重难点内容的安排形式有待改善。本节重点知识在于为什么用导数研究函数的单调性,怎样用导数研究函数的单调性。怎样引导学生将导数的正负与函数单调性之间建立联系。实际上,这节课的重点,我觉得教师必须讲清楚函数在一个区间上的任一点出的导数为正时,在任一点处的切线斜率为正,函数在这个区间上的任一点处呈上升趋势,所以函数在整个区间上单调递增。但根据上课效果来看,学生并没有这样层次的理解,对于知识的认知还停留在表面,所以我提醒自己在今后的教学过程中应该加强数学知识本质的教学,让学生知其然,知其所以然。

小组讨论环节有待改善。本次课的小组讨论环节实际上是让班级学生分小组互相列举一些基本初等函数验证导数的正负和单调性的关系。但在实际教学中没有达到应该有的效果。每个学生自己单独完成了这个过程,并没有合作探究。课后我反思了这一过程,主要是和班级学生的熟悉程度不够,也是我在教学中引导过度不够自然,没有引起共鸣。通过这节课的教学,我有一个这样的疑惑,在数学教学中小组讨论,合作探究这个过程对学生的学习是否一定需要,是否一定会起到正面的效果,我觉得这是一个可以深入思考的问题。

板书设计有待改进。本节课板书不太理想,客观原因上课班级黑板不好使用,当然我对于本节课的板书设计确实准备不足,应该将情境引入部分整体思路理清楚,本节课的重点知识展示清晰。

经过这次的组内赛课,我感触颇深,也意识到自己教学技能的薄弱,对教研和教学认识的浅薄。关于教学,还有很多需要我学习的地方。不论是教研水平还是教学技能,我都急需向组内各教师好好学习,以期成为一名具有强大的语言功底、丰富的知识储备、强悍的课堂驾驭能力的优秀教师。我相信在各位同仁的指导帮助下,自己一定能够取得进步。